090621_7:6:4:5均衡図

体の平均のバランスとして、また一つほど、近似を紹介します。

その前に、上肢(肩～手先)の比率を知っていただきとうございます。
資料(統計データ)と実測から、
上腕(肩～ひじ)：前腕(ひじ～手首)：手
=5：4：3
という近似は個人的には全世界共通であってほしいところです。

以前、紹介した胴体の3円をそれぞれ上から
6：4：5と指定します。すると絵のようになります。

★くびれの高さ=上腕の下端
★恥骨の高さ(体の中央の高さ)=前腕の下端
★腕の比率は5:4:3
とする約束をすべて満たすには胴体の3円を6:4:5にすることが求められました。したがって、胴体の3円から、無理なく、腕のバランスも関連させることができました。
なお、注意として、胴体の比率の5の円は円内に骨盤全部が収まるように設定しています。以前とは異なります。
詳細にいえば、円5を5分割して、恥骨は上から4番目の高さに相当し、それより下は坐骨の領域としました。

ちなみに、腕は5:4:3(=1.666:1.333:1)なので三角形を作ると直角三角形です。
今回は、整数比で人体を近似しましたが、黄金比Φで分割すると
腕は
上腕：前腕：手=Φ^2：1/2(Φ^2＋Φ)：Φ
と近似しました。
もちろん直角三角形にはなりませんが。

ちなみに、頭長は4で、恥骨を体の中央とするのであれば全体は28となるので7頭身となります。
以前に
6:4:5→7.5頭身としましたが、これは恥骨の位置が異なるためです。

※(両腕を広げた時の長さ)：(身長)は？
医学書には成人男性であれば平均が
約106:100らしい
今回のバランスから導かれる比率は
約107：100になるから、誤差の範囲内かな。
30/28=約1.07

※4頭身に対しては？
1歳は4頭身らしいのですが、上記と同様の方法で4頭身を導くには二つ条件が必要です。
★体の中央をへその位置として全長を決める
★首の長さを0としてやる(厳密には、正面から見える首の長さ)
この二つの条件は1歳であれば、十分満たすと許容してくれるなら正確に4頭身となります。

人は2から7,8頭身くらいまでを約20年くらい掛けて変遷していきます。
この変遷の中のどの時期の頭身も表現できるマニュアルが必要となる。
上の二つの条件を二つの変数とする関数となるのでしょうか。


(追記)090622
腕の黄金分割は
　上腕：前腕：手=Φ^2：1/2(Φ^2＋Φ)：Φ ( = Φ：1/2(Φ＋1)：1 = Φ：(Φ^2)/2：1 = 1.618:1.309:1)
ではなく、
上腕：前腕：手=Φ^2：(Φ^2＋Φ)^(1/2)：Φならば三平方の定理が成立するからこっちにしよう。簡略化すると、
上腕：前腕：手 = Φ：√Φ：1
　　　　　　　 = 1.618 : 1.272 : 1
となる。

上腕：前腕：手=Φ：(Φ^2)/2：1 の前腕は上腕と手の相加平均。一方で、
上腕：前腕：手 = Φ：√Φ：1の前腕は上腕と手の相乗平均ということです。思いのほかすっきりした。
相乗平均は指数の相加平均だから、ここからネイピアこねーかなぁ。


調和平均では、
上腕：前腕：手 = Φ：2(Φ^-1)：1
　　　　　　　 = 1.618 : 1.236 : 1